Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=1/x biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng -1/4

9/14

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=1x biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng −14.

x+4y−1=0và x+4y+1=0 .

y=−14x−4 và y=−14x+4.

x+4y−4=0và v x+4y+4=0 .

y=−14x.

Giải thích

Đáp án C

Gọi Mx0;y0 là tọa độ tiếp điểm

limΔx→0ΔyΔx=limΔx→0−1x0+Δxx0=−1x02;

f'x0=k⇔−1x02=−14⇔x02=4⇔x=±2.

Với x0=2⇒y0=12 , phương trình tiếp tuyến tại 2;12 là y=−14x+1⇔x+4y−4=0 .

Với x0=−2⇒y0=−12 , phương trình tiếp tuyến tại −2;−12 là

y=−14x−1⇔x+4y+4=0.