Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số sau: \(y = {x^3} - x - 3\) tại điểm có hoành độ

Theo giả thiết, ta có: \({x_0} = 2 \Rightarrow {y_0} = 3\), gọi điểm \(M(2;3)\) là toạ độ tiếp điểm.

Ta có: \({y^\prime } = {\left( {{x^3} - x - 3} \right)^\prime } = 3{x^2} - 1\) nên tiếp tuyến của đồ thị tại điểm \(M\) có hệ số góc là \({y^\prime }(2) = 11\).

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị đã cho tại điểm \(M\) là:

\(y - 3 = 11(x - 2) \Leftrightarrow y = 11x - 19.\)