Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C): y=(2x+1)/(x+2) song song với đường thẳng 3x-y+2=0 .

Tập xác định D=ℝ\−2

Ta có: y'=3x+22 và Δ:3x−y+2=0⇒y=3x+2.

Gọi tiếp điểm của tiếp tuyến cần tìm là Mx0;y0.

Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng Δ  nên k=3x0+22=3⇔x0+22=1⇔x0+2=1x0+2=−1⇔x0=−1x0=−3

+ Với x0=−1 suy ra  , suy ra tiếp điểm M1−1;−1.

Phương trình tiếp tuyến tại  là: d1:y=3x+1−1⇒d1:y=3x+2.

Lúc này: d1≡Δ nên không thỏa mãn.

+ Với x0=−3⇒y0=5  ta có tiếp điểm .

Phương trình tiếp tuyến tại  là d2:y=3x+3+5⇒d2:y=3x+14.

Vậy có một tiếp tuyến cần tìm là  d2:y=3x+14.