Viết phương trình tiếp tuyến chung của hai đường tròn: (C1) : (x -5) 2+ (y+12) 2= 225

Đáp án B

- Ta có (C₁) với tâm  I(5; -12) và R= 15.

 (C₂) có tâm J( 1;2)  và R’ =5 .

 Gọi d  là tiếp tuyến chung có phương trình: ax+ by+ c= 0 ().

- Khi đó ta có :

- Từ (1) và (2) suy ra :

Thay vào (1):

Ta có hai trường hợp :

- Trường hợp : c = a-9b thay vào (1):

(2a- 7b)²= 25 (a²+ b²)  

hay 21a²+ 28ab -24b²= 0

a=-14+10721ba=-14-10721b

Với a=-14+10721b, chọn b =-1 thì a=14-10721⇒c=203-10721

Suy ra phương trình đường thẳng d là: 14-10721x-y+203-10721=0

Với a=-14-10721b, chọn b =-1 thì a=14+10721⇒c=203+10721

Suy ra phương trình đường thẳng d là: 14+10721x-y+203+10721=0

- Trường hợp c = -2a + 32b

(1) => ( 7b- 2a)²=100(a²+b²) hay 96a²+ 28ab + 51b²= 0

 Vô nghiệm.

Vậy 2 đường tròn đã cho có 2 tiếp tuyến chung.