Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu (S): x^2 + y^2 + z^2 -2x -2y -4z -2 = 0 qua trục y’Oy.

68/109

Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu S: x2+y2+z2−2x−2y−4z−2=0 qua trục y’Oy.

z=0; 4x−3z=0

z=0; 3x−4z=0

z=0; 3x+4z=0

z=0; 4x+3z=0

Giải thích

Chọn D

(S) có tâm I(1,1,2), bán kính R = 2. Phương trình tiếp diện của (S) qua y'Oy: P:x+Bz=0,A2+B2>0.

(P) tiếp xúc S⇔dI,P=R⇔A+2BA2+B2=2

⇔A3A+4B=0⇔A=0∨A=4B3⇒P:Bz=0P'=4Bx3+Bz=0⇔P:z=0P':4x+3z=0