Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua A và vuông góc với AB

113/120

Trong hệ tọa độ \(Oxy\) cho 2 điểm \(A\left( {1;2} \right),B\left( {2;3} \right)\)

Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua A và vuông góc với \(AB\).

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = t + 1}\\{y = - t + 2}\end{array}} \right.\).

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - t - 1}\\{y = t + 2}\end{array}} \right.\).

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = t + 1}\\{y = t + 2}\end{array}} \right.\).

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = t - 1}\\{y = - t + 2}\end{array}} \right.\)

Giải thích

Đáp án A

\(\overrightarrow {{u_{AB}}} = \left( {1;1} \right) \Rightarrow \vec n = \left( {1; - 1} \right)\) là một vecto vuông góc với vecto chỉ phương của đường thẳng AB

Suy ra phương trình đường thẳng vuông góc cần tìm là \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = t + 1}\\{y = - t + 2}\end{array}} \right.\)