Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A(2; -1; 4) và có vectơ chỉ phương u = (3; 4; -5)

16/46

a) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm \(A(2; - 1;4)\) và có vectơ chỉ phương \(\vec u = (3;4; - 5)\).

b) Cho đường thẳng \(\Delta \) có phương trình tham số là: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 1 + 2t}\\{y = 5 - 7t}\\{z = 9t}\end{array}} \right.\) ( \(t\) là tham số).

Chỉ ra toạ độ một vectơ chỉ phương của \(\Delta \) và một điểm thuộc đường thẳng \(\Delta \).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta \) là:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 + 3t}\\{y = - 1 + 4t}\\{z = 4 - 5t}\end{array}{\rm{ ( }}} \right.{\rm{t là tham số )}}{\rm{. }}\)b) Toạ độ của một vectơ chỉ phương của \(\Delta \) là \(\vec u = (2; - 7;9)\).

Ứng với \(t = 0\) ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 1 + 2 \cdot 0 = - 1}\\{y = 5 - 7 \cdot 0 = 5}\\{z = 9 \cdot 0 = 0.}\end{array}} \right.\). Suy ra điểm \(B( - 1;5;0)\) thuộc đường thẳng \(\Delta \).