Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng

9/24

Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng \[\left( Q \right):x + y - z - 2 = 0\;\]và cách (Q) một khoảng là \(2\sqrt 3 \).

\[x + y - z + 4 = 0\;\] hoặc \[x + y - z - 8 = 0\;\].

\[x + y - z - 4 = 0\;\] hoặc \[x + y - z + 8 = 0\;.\]

\[x + y - z + 4 = 0\;\] hoặc \[x + y - z + 8 = 0\;\].

\[x + y - z - 4 = 0\;\] hoặc \[x + y - z - 8 = 0\;\].

Giải thích

Vì (P) song song với (Q) nên\[\left( P \right):x + y - z + c = 0\]

Chọn A(2,0,0) thuộc (Q) ta có

\[d\left( {(P),(Q)} \right) = d\left( {A,(P)} \right) = \frac{{|2 + c|}}{{\sqrt 3 }} = 2\sqrt 3 \Leftrightarrow |2 + c| = 6\]

Suy ra c=4 hoặc c=−8.

Đáp án cần chọn là: A