Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;0;−2) và vuông góc với hai mặt phẳng (Q),(R) cho trước với

7/24

Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;0;−2) và vuông góc với hai mặt phẳng (Q),(R) cho trước với \[\left( Q \right):x + 2y - 3z + 1 = 0\;\]và \[\left( R \right):2x - 3y + z + 1 = 0\;\].

\[2x + 4y + z = 0\]

\[x + 2y - z - 3 = 0\]

\[x + y + z + 1 = 0\]

\[x + y + z - 1 = 0\]

Giải thích

Có\[\overrightarrow {{n_Q}} = (1,2, - 3)\]và\[\overrightarrow {{n_R}} = (2, - 3,1)\].Suy ra\[\vec n = ( - 7, - 7, - 7)\].Chọn\[{\vec n^\prime } = (1,1,1)\]làm vectơ pháp tuyến.

Ta có phương trình (P) là

\[(x - 1) + (y - 0) + (z + 2) = 0 \Leftrightarrow x + y + z + 1 = 0\]

Cách tính tích có hướng bằng CASIO fx 570 vn plus:

Bước 1: Nhập các vecto

MODE 8->1->1. Nhập vecto thứ nhất vào.

MODE 8->2->1. Nhập vecto thứ nhất vào.

Bước 2: Tính tích có hướng

Ấn AC để ra màn hình. Ấn (SHIFT 5 -> 3) và (SHIFT 5 ->4) và ấn “=”

Đáp án cần chọn là: C