Viết phương trình mặt phẳng (P) biết (P) nhận vecto v=(1;0;1) làm vec tơ chỉ phương

23/39

Viết phương trình mặt phẳng (P) biết (P) nhận v→=1; 0; 1 làm vec tơ chỉ phương và đi qua E1 ; 2 ; −1, F1 ; −1 ; 1?

3x−2y+3z+2=0.

3x−2y+3z−2=0.

3x+2y+3z−2=0.

3x−2y−3z−2=0.

Giải thích

Chọn D

(P) đi qua E1 ; 2 ; −1, F1 ; −1 ; 1 nên nhận EF→=0; −3; 2 làm một vec tơ chỉ phương.
Khi đó (P) nhận u→=v→, EF→=3; −2; −3 làm vec tơ pháp tuyến.
Phương trình mặt phẳng (P) qua E1 ; 2 ; −1 và nhận u→=3; −2; −3 làm vec tơ pháp tuyến là:
3x−1−2y−2−3z+1=0 ⇔ 3x−2y−3z−2=0.