Viết phương trình mặt cầu (S) biết: (S) qua bốn điểm A(1;2;-4), B(1;-3;1), C(2;2;3), D(1;0;4).

Chọn C
Gọi Ix;y;z là tâm mặt cầu (S) cần tìm.
Theo giả thiết: IA=IBIA=ICIA=ID⇔IA2=IB2IA2=IC2IA2=ID2⇔−y+z=−1x+7z=−2y−4z=1⇔x=−2y=1z=0.
Do đó: I−2;1;0 và R=IA=26. Vậy (S): x+22+y−12+z2=26.