Viết phương trình đường tròn tâm O và tiếp xúc với đường thẳng AB.

Hướng dẫn giải

Đường tròn tâm O và tiếp xúc với đường thẳng AB có bán kính là \(R = d\left( {O,AB} \right) = \frac{{\left| {0 - 4.0 + 1} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{( - 4)}^2}} }} = \frac{1}{{\sqrt {17} }}\)

Vậy phương trình đường tròn tâm O tiếp xúc với AB là

\({\left( {x - 0} \right)^2} + {\left( {y - 0} \right)^2} = {\left( {\frac{1}{{\sqrt {17} }}} \right)^2} \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} = \frac{1}{{17}}\).