8 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ (Thông dụng) có đáp án
Xem toàn bộ quiz

Viết phương trình đường tròn tâm I(1; 2) tiếp xúc với đường thẳng d: x + y – 2 = 0.

6/8

Viết phương trình đường tròn tâm I(1; 2) tiếp xúc với đường thẳng d: x + y – 2 = 0.

(x – 1)2 + (y – 2)2 = 4;

(x – 1)2 + (y – 2)2 = 2;

(x – 1)2 + (y – 2)2 = 12;

(x – 1)2 + (y – 2)2 = 12.

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Gọi M là tiếp điểm của đường thẳng d và đường tròn.

Khi đó IM = R và IM là khoảng cách từ điểm I đến đường thẳng d.

Ta có: d(I, d) = 1+2−212+12=12. Suy ra R = IM = 12.

Phương trình đường tròn (I) là: (x – 1)2 + (y – 2)2 = 12.