Viết phương trình đường tròn ( C ) có đường kính A B với A ( 1 ; 2 ) , B ( 3 ; 0 ) . ( C ) : ( x + 1 ) 2 + ( y

5/21

Viết phương trình đường tròn $(C)$ có đường kính $A B$ với $A (1; 2), B (3; 0)$ .

(C) : (x + 1)^{2} + (y + 2)^{2} = \sqrt{2}

.

(C) : (x - 2)^{2} + (y - 1)^{2} = 2

.

(C) : (x - 2)^{2} + y^{2} = \sqrt{2}

.

(C) : (x - 2)^{2} + (y + 2)^{2} = 2

.

Giải thích

Gọi I là trung điểm của $A B \Rightarrow I (2; 1)$ .

Ta có $\vec{A B} = (2; - 2) \Rightarrow A B = \sqrt{2^{2} + {(- 2)}^{2}} = 2 \sqrt{2}$ .

Suy ra bán kính đường tròn $(C)$ : $R = \frac{A B}{2} = \sqrt{2}$ .

Đường tròn $(C) : {(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 2$ . Chọn B.