Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=-2x^3+3x^2+1

15/45

Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=−2x3+3x2+1.

y=x−1.

y=x+1.

y=−x+1.

y=−x−1.

Giải thích

Ta có y'=−6x2+6x; y'=0⇔x=0⇒y=1x=1⇒y=2.

Suy ra đồ thị hàm số đã hai điểm cực trị là A0;1 và B1;2.

Khi đó, đường thẳng đi qua hai điểm cực trị chính là đường thẳng AB có phương trình y=x+1.

Cách 2. Lấy y chia cho y', ta được ⇔y=13x−12y'+x+1.

Suy ra phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là phần dư trong phép chia, đó là y=x+1.

Chọn B.