Viết phương trình đường thẳng \(d\) song song với \(\Delta :x + 4y - 2 = 0\) và cách
Giải thích
Ta có: \(d//\Delta :x + 4y - 2 = 0 \Rightarrow \) Phương trình \(d\) có dạng: \(x + 4y + c = 0\).
Mặt khác: \(d(A,d) = 3 \Rightarrow \frac{{| - 2 + 4.3 + c|}}{{\sqrt {1 + 16} }} = 3 \Rightarrow |10 + c| = 3\sqrt {17} \)
\( \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{c = 3\sqrt {17} - 10}\\{c = - 3\sqrt {17} - 10}\end{array} \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{d_1}:x + 4y + 3\sqrt {17} - 10 = 0}\\{{d_2}:x + 4y - 3\sqrt {17} - 10 = 0}\end{array}} \right.} \right.{\rm{. }}\)
Vậy có hai đường thẳng thỏa mãn: \(x + 4y + 3\sqrt {17} - 10 = 0;x + 4y - 3\sqrt {17} - 10 = 0\).