Viết phương trình đường thẳng (d) biết rằng (d) vuông góc với đường thẳng y=−1/4x+3 và đi qua điểm K(1/2;4).

Gọi phương trình đường thẳng (d) là y = ax + b.

Do (d) vuông góc với đường thẳng \[y = - \frac{1}{4}x + 3\]

⇔ a . a’ = – 1 ⇔ \[a.\left( { - \frac{1}{4}} \right) = - 1\] ⇔ a = 4

Khi đó, phương trình đường thẳng (d) có dạng y = 4x + b.

Do (d) đi qua điểm \[K\left( {\frac{1}{2};4} \right)\] nên tọa độ điểm K thỏa mãn phương trình (d):

⇒ \[4 = 4.\frac{1}{2} + b\]⇒ b = 2.

Vậy phương trình đường thẳng (d) là y = 4x + 2.