Viết phương trình đường thẳng d biết điểm A(1; 4) thuộc đường thẳng d và đường thẳng d tạo với trục Ox một góc 45 độ

Do đường thẳng d tạo với trục Ox một góc 45° nên hệ số góc của đường thẳng d là \(k = \tan 45^\circ = 1\) hoặc \(k = \tan 135^\circ = - 1\).

+ Nếu k = 1 thì đường thẳng (d) cần tìm có dạng \(y = x + b\).

Đường thẳng (d) đi qua điểm A(1; 4) nên: \(4 = 1.1 + b \Leftrightarrow b = 3\).

Vậy phương trình d: \(y = x + 3\) hay \(x - y + 3 = 0\).

+ Nếu k = –1 thì đường thẳng (d) cần tìm có dạng \(y = - x + b\).

Đường thẳng (d) đi qua điểm A(1; 4) nên: \(4 = \left( { - 1} \right).1 + b \Leftrightarrow b = 5\).

Vậy phương trình d: \(y = - x + 5\) hay \( - x - y + 5 = 0\).

Vậy có hai đường thẳng thỏa mãn là: (d₁): \(y = x + 3\) và (d₂): \(y = - x + 5\).