Viết phương trình đường thẳng d biết d tạo với đường thẳng y = 2 (theo chiều dương) một góc bằng 135 độ

30/30

Viết phương trình đường thẳng d biết d tạo với đường thẳng y = 2 (theo chiều dương) một góc bằng 135⁰ và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4.

y = x – 4

y = −x – 4

y = x + 4

y = −x + 4

Giải thích

Gọi phương trình đường thẳng d: y = ax + b (a ≠0)

Vì góc tạo bởi đường thẳng d và đường thẳng y = 2 là 135^o nên góc tạo bởi đường thẳng y và trục Ox cũng là 135^o (do đường thẳng y = 2 song song với trục Ox)

Suy ra: a = tan135° = −1

⇒ y = −x + b

Vì đường thẳng d cắt trục tung tại điểm có tung độ 4 nên b = 4

Từ đó d: y = −x + 4

Đáp án cần chọn là: D