Viết phương trình của đường thẳng denta nằm trong mặt phẳng (alpha): x + 2z = 0

Gọi A và B lần lượt là giao điểm của d1 và d2 với (α). Đường thẳng ∆ cần tìm chính là đường thẳng AB.

Ta có: A(1 − t; t; 4t) ∈ d1

A ∈ (α) ⇔ t + 4.(2t) = 0 ⇔ t = 0

Suy ra: A(1; 0; 0)

Ta có : B(2 − t′; 4 + 2t′; 4) ∈ d2

B ∈ (α) ⇔ 4 +2t′ + 8 = 0 ⇔ t′ = −6

Suy ra B(8; -8; 4)

∆ đi qua A, B nên có vecto chỉ phương a∆→=AB→ = (7; −8; 4)

Phương trình chính tắc của ∆ là: