Viết phương trình chính tắc của hypebol có tiêu cự bằng 10 và độ dài trục ảo bằng 6.

Ta có tiêu cự bằng 10 nên 2c = 10 ⇒ c = 5; độ dài trục ảo bằng 6 nên 2b = 6 ⇒ b = 3.

Ta lại có a² = c² – b² = 5² – 3² = 16 ⇔a = 4.

Khi đó phương trình chính tắc của hypebol là:

x2a2−y2b2=1⇔x242−y232=1⇔x216−y29=1

 

Vậy phương trình chính tắc của hypebol (H) là: x216−y29=1.