Viết phương trình chính tắc của hypebol, biết độ dài trục ảo bằng 6 và tâm sai bằng

Gọi phương trình chính tắc của hypebol đã cho là x2a2−y2b2=1 (a > 0, b > 0).

+) Hypebol có độ dài trục ảo bằng 6 ⇒ 2b = 6 ⇒ b = 3 ⇒ b² = 9.

+) Hypebol có tâm sai bằng 54⇒a2+32a=54⇒16a2+32=25a2⇒a2=16.

⇒a2+32a=54⇒16a2+32=25a2⇒a2=16.

Vậy phương trình chính tắc của hypebol đã cho là x216−y29=1.