Viết phân số 17/21 thành tổng của hai phân số tối giản có cùng mẫu số và tử số hơn kém nhau 9 đơn vị.

Ta cần tìm hai phân số tối giản và sao cho và

Từ ta có: a + b = 17

Từ , ta có hai trường hợp:

Trường hợp 1: a ‒ b = 9.

Kết hợp với a + b = 17, ta có hệ phương trình:

Giải hệ phương trình trên ta được a = 13, b = 4.

Trường hợp 2: b ‒ a = 9.

Kết hợp với a + b = 17, ta có hệ phương trình:

Giải hệ phương trình trên ta được a = 4, b = 13.

Vậy hai phân số cần tìm là: .