Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:
Giải thích
a) Xét phương trình −3x + 2y = 5; (1)
Ta viết (1) dưới dạng y=32x+52.
Khi đó, phương trình (1) có nghiệm là x;32x+52 với x ∈ ℝ tùy ý.
Mỗi nghiệm này là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng d1: −3x + 2y = 5;
Ta có: A0;52 và B−53;0 là hai điểm nằm trên đường thẳng d1 nên ta có hình vẽ biểu diễn tập nghiệm của phương trình (1) như sau:
b) Xét phương trình 12x−y=2. (2)
Ta viết (2) dưới dạng y=12x−2.
Khi đó, phương trình (2) có nghiệm là x;12x−2 với x ∈ ℝ tùy ý.
Mỗi nghiệm này là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng d2:12x−y=2.
Ta có: A(0; −2) và B(4; 0) là hai điểm nằm trên đường thẳng d2 nên ta có hình vẽ biểu diễn tập nghiệm của phương trình (2) như sau:
