Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên lẻ có 2 chữ số. Xét biến cố A: “Số tự nhiên viết ra là bình phương của một số tự nhiên”. Tính xác suất của biến cố A.

Xác định tần số tương đối (\({f_i}\)):

Tổng số hộ gia đình (\(N\)) đã cho trong đề bài là: 200.

Khi đó \[{f_i} = \frac{{70}}{{200}} \cdot 100\%  = 0,35 \cdot 100\%  = 35\% \].

Vậy tần số tương đối của nhóm này là 35%.

2. Không gian mẫu của phép thử “Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên lẻ có 2 chữ số” là:

\(\Omega  = \left\{ {11;\,\,13;\,\,15;\,\,...;\,\,97;\,\,99} \right\}\)

Số phần tử của tập hợp \(\Omega \) là: \(\frac{{99 - 11}}{2} + 1 = 45\) (phần tử)

Các kết quả thuận lợi của biến cố \(A\): “Số tự nhiên viết ra là bình phương của \[1\] số tự nhiên” là:\(\left\{ {25;\,\,49;\,\,81} \right\}\). Biến cố này gồm \(3\) phần tử.

Xác suất của biến cố A là: \(3:45 = \frac{1}{{15}}\)