Viết ma trận của dạng toàn phương Q trong cơ sở chính tắc: Q ( x 1 , x 2 , x 3 ) = 3 x 1 2 + 2 x 2 2 − x 3 2 + 2 x 1 x 2 − 4 x 1 x 3 + 2 x 2 x 3

17/20

Viết ma trận của dạng toàn phương Q trong cơ sở chính tắc:\[{\rm{Q(}}{{\rm{x}}_{\rm{1}}}{\rm{,}}{{\rm{x}}_{\rm{2}}}{\rm{,}}{{\rm{x}}_{\rm{3}}}{\rm{) = 3}}{{\rm{x}}_{\rm{1}}}^{\rm{2}}{\rm{ + 2}}{{\rm{x}}_{\rm{2}}}^{\rm{2}} - {{\rm{x}}_{\rm{3}}}^{\rm{2}}{\rm{ + 2}}{{\rm{x}}_{\rm{1}}}{{\rm{x}}_{\rm{2}}} - {\rm{4}}{{\rm{x}}_{\rm{1}}}{{\rm{x}}_{\rm{3}}}{\rm{ + 2}}{{\rm{x}}_{\rm{2}}}{{\rm{x}}_{\rm{3}}}\]

\[{\rm{A}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}3&2&{ - 4}\\2&2&2\\{ - 4}&2&{ - 1}\end{array}} \right)\]

\[{\rm{A}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}3&2&{ - 4}\\0&2&2\\0&0&{ - 1}\end{array}} \right)\]

\[{\rm{A}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}3&2&{ - 2}\\1&2&1\\{ - 2}&1&{ - 1}\end{array}} \right)\]

\[{\rm{A}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 3}&2&{ - 4}\\2&{ - 2}&2\\{ - 4}&2&1\end{array}} \right)\]

Giải thích

Chọn đáp án C