Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu-tơn \({\left( {{x^2} - y} \right)^5}\).

10/22

\({x^{10}} - 5{x^8}y + 10{x^6}{y^2} - 10{x^4}{y^3} + 5{x^2}{y^4} - {y^5}\).

\({x^{10}} - 5{x^8}y - 10{x^6}{y^2} - 10{x^4}{y^3} - 5{x^2}{y^4} + {y^5}\).

\({x^{10}} + 5{x^8}y + 10{x^6}{y^2} + 10{x^4}{y^3} + 5{x^2}{y^4} + {y^5}\).

\({x^{10}} + 5{x^8}y - 10{x^6}{y^2} + 10{x^4}{y^3} - 5{x^2}{y^4} + {y^5}\).

Giải thích

Đáp án đúng là A

Ta có:

\({\left( {{x^2} - y} \right)^5} = {\left[ {{x^2} + \left( { - y} \right)} \right]^5} = C_5^0{x^{10}} + C_5^1{x^8}{\left( { - y} \right)^1} + C_5^2{x^6}{\left( { - y} \right)^2} + C_5^3{x^4}{\left( { - y} \right)^3} + C_5^4{x^2}{\left( { - y} \right)^4} + C_5^5{\left( { - y} \right)^5}\)

Hay \({\left( {{x^2} - y} \right)^5} = {x^{10}} - 5{x^8}y + 10{x^6}{y^2} - 10{x^4}{y^3} + 5{x^2}{y^4} - {y^5}\).