Viết khai triển theo công thức nhị thức Newton của biểu thức ( 3 x − y )^ 4 .

9/24

Viết khai triển theo công thức nhị thức Newton của biểu thức \[{\left( {3x - y} \right)^4}\].

\[81{x^4} - 108{x^3}y + 54{x^2}{y^2} - 12x{y^3} + {y^4}\];

\[81{x^4} + 108{x^3}y + 54{x^2}{y^2} + 12x{y^3} + {y^4}\];

\[81{x^4} + 108{x^3}y - 54{x^2}{y^2} + 12x{y^3} - {y^4}\];

\[{x^4} - 108{x^3}y + 54{x^2}{y^2} - 12x{y^3} + {y^4}\].

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có:

\[{\left( {3x - y} \right)^4} = {\left( {3x} \right)^4} + 4.{\left( {3x} \right)^3}.\left( { - y} \right) + 6.{\left( {3x} \right)^2}.{\left( { - y} \right)^2} + 4.3x.{\left( { - y} \right)^3} + {\left( { - y} \right)^4}\]

\[ = 81{x^4} - 108{x^3}y + 54{x^2}{y^2} - 12x{y^3} + {y^4}\].