Viết hệ phương trình biểu thị thời gian chị dành cho mỗi hoạt động tập.
18/45
Chị Hương tập thể dục vào mỗi buổi sáng trong vòng 40 phút. Chị ấy kết hợp giữa thể dục nhịp điệu giúp đốt cháy khoảng 11 calo mỗi phút và giãn cơ giúp đốt cháy khoảng 4 calo mỗi phút. Mục tiêu của chị là đốt cháy 335 calo trong mỗi buổi tập sáng của mình.
a) Viết hệ phương trình biểu thị thời gian chị dành cho mỗi hoạt động tập.
b) Từ hệ phương trình lập được ở câu a, tính thời gian chị nên dành cho mỗi hoạt động tập để đạt được mục tiêu của mình.
a) Gọi \[x,{\rm{ }}y\](phút) lần lượt là thời gian mà chị Hương dành cho thể dục nhịp điệu và giãn cơ.
Điều kiện của ẩn: \(x > 0,y > 0\).
Theo đề bài, mỗi buổi sáng chị Hương tập 40 phút nên ta có phương trình \(x + y = 40.\)
Mặt khác, theo dự định của chị Hương, mỗi buổi tập thể dục cần đốt cháy được 335 calo từ việc đốt 11 calo mỗi phút bằng thể dục nhịp điệu và 4 calo mỗi phút bằng giãn cơ nên ta có phương trình \(11x + 4y = 335\)
Vậy ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 40}\\{11x + 4y = 335.}\end{array}} \right.\)
b) Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có \(x = 40 - y\). Thế vào phương trình thứ hai ta được \(11(40 - y) + 4y = 335\) hay \(y = 15\). Thay \(y = 15\) vào phương trình thứ nhất ta được \(x = 25\).
Ta có \(x = 25,y = 15\) thoả mãn điều kiện của ẩn.
Vậy chị Hương nên tập thể dục nhịp điệu trong 25 phút và giãn cơ trong 15 phút để đạt được mục tiêu của mình.