Viết hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x,y biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

9/45

Một ô tô đi từ địa điểm \(A\) đến địa điểm \(B\) với tốc độ \(x\left( {{\rm{\;km}}/{\rm{h}}} \right)\) thì đi hết \(y\) (giờ) với \(x > 10\) và \(y > 0,5\). Nếu tốc độ của ô tô giảm \(10{\rm{\;km}}/{\rm{h}}\) thì thời gian ô tô đi tăng 45 phút. Nếu tốc độ của ô tô tăng \(10{\rm{\;km}}/{\rm{h}}\) thì thời gian ô tô đi giảm 30 phút.

a) Viết hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,y\) biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

b) Cặp số \((50\); 3) có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Do tốc độ của ô tô giảm \(10{\rm{\;km}}/{\rm{h}}\) thì thời gian ô tô đi tăng 45 phút nên ta có phương trình: \(\left( {x - 10} \right)\left( {y + \frac{3}{4}} \right) = xy\) hay \(3x - 40y = 30\). Mặt khác, tốc độ của ô tô tăng \(10{\rm{\;km}}/{\rm{h}}\) thì thời gian ô tô đi giảm 30 phút nên ta có phương trình: \(\left( {x + 10} \right)\left( {y - \frac{1}{2}} \right) = xy\) hay \( - x + 20y = 10\). Vậy hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,y\) biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng là:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{r}}{3x - 40y}&{\; = 30}\\{ - x + 20y}&{\; = 10}\end{array}} \right.\)

b) Học sinh tự làm.