Viết được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

16/22

Viết được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{4}{{x - 1}}\) tại điểm có hoành độ \({x_0} = - 1\). Khi đó:

Hệ số góc của phương trình tiếp tuyến bằng \(1.\)

ĐúngSai

Phương trình tiếp tuyến đi qua điểm \(M\left( { - 1;2} \right)\)

ĐúngSai

Phương trình tiếp tuyến cắt đường thẳng \(y = 2x + 1\) tại điểm có hoành độ bằng \(\frac{4}{3}\)

ĐúngSai

Phương trình tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(y = x + 1\)

ĐúngSai

Giải thích

a) Sai

b) Sai

c) Đúng

d) Đúng

Ta có: \({y^\prime } = - \frac{4}{{{{(x - 1)}^2}}} \Rightarrow {y^\prime }( - 1) = - 1\).

Vì \({x_0} = - 1\) nên \({y_0} = - 2 \Rightarrow \) Tiếp điểm \(M( - 1; - 2)\).

Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm \(M( - 1; - 2)\) là \(y = - x - 3\).