Viết đa thức Q(x) dưới dạng tổng, hiệu của hai đa thức một biến. Biết Q(x) = 1 - 5x + x^3 – 4x^2.

Lời giải

TH1: Dưới dạng tổng.

Lấy hai đa thức A(x) = x³ – 6x² + 2 và B(x) = 2x² – 5x – 1.

Q(x) = A(x) + B(x) = (x³ – 6x² + 2) + (2x² – 5x – 1) = x³ – 6x² + 2 + 2x² \[ - \] 5x – 1

= x³ – 4x² \[ - \] 5x + 1

TH2: Dưới dạng hiệu.

Lấy hai đa thức A(x) = x³ – 6x² + 2 và C(x) = –2x² + 5x + 1.

Q(x) = A(x) – C(x) = (x³ – 6x² + 2) – (–2x² + 5x + 1) = x³ – 6x² + 2 + 2x² – 5x – 1