Viết đa thức F(x) thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau: - Bậc của F(x) bằng 3. - Hệ số của x2 bằng hệ số của x và bằng 2. - Hệ số cao nhất của F(x) bằng 6 và hệ số tự do bằng 3.

Lời giải:

Do bậc của F(x) bằng 3 và hệ số cao nhất của F(x) bằng -6 nên ta có hạng tử -6x³.

Do hệ số của x² bằng hệ số của x và bằng 2 nên ta có 2 hạng tử là 2x² và 2x.

Do hệ số tự do bằng 3 nên ta có hạng tử 3.

Vậy đa thức F(x) = -6x³ + 2x² + 2x + 3.