Viết công thức tính thể tích \(V\) của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng \(x = 0\) và \(x = \ln 4\), biết khi cắt vật thể bởi mặt

5/22

Viết công thức tính thể tích \(V\) của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng \(x = 0\) và \(x = \ln 4\), biết khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục hoành tại điểm có hoành độ \(x\left( {0 \le x \le \ln 4} \right)\), ta được thiết diện là hình vuông có độ dài cạnh là \(\sqrt {x{e^x}} \).

\(V = \int\limits_0^{\ln 4} {x{e^x}dx} .\)

\(V = \pi \int\limits_0^{\ln 4} {x{e^x}dx} .\)

\(V = \pi \int\limits_0^{\ln 4} {{{\left( {x{e^x}} \right)}^2}dx} .\)

\(V = \int\limits_0^{\ln 4} {\sqrt {x{e^x}} dx} .\)

Giải thích

Đáp án đúng là: A

\(V = \int\limits_0^{\ln 4} {x{e^x}dx} .\)