Giải SGK Toán 12 CD Bài 1. Nguyên hàm có đáp án

Viết công thức tính chiều cao của cây sau t năm

21/63

Một vườn ươm cây cảnh bán một cây sau 6 năm trồng và uốn tạo dáng. Tốc độ tăng trưởng trong suốt 6 năm được tính xấp xỉ bởi công thức h'(t) = 1,5t + 5, trong đó h(t) (cm) là chiều cao của cây sau t (năm) (Nguồn: R. Larson and B. Edwards, Calculus 10e Cengage 2014). Biết rằng, cây con khi được trồng cao 12 cm. Viết công thức tính chiều cao của cây sau t năm.

0/3000 ký tự
Giải thích

Công thức chiều cao h(t) của cây sau t năm là một nguyên hàm của hàm số h'(t).

Ta có blobid34-1720197484.png.

Suy ra h(t) = 0,75t2 + 5t + C.

cây con khi được trồng cao 12 cm nên h(0) = 12.

Do đó 0,75 ∙ 02 + 5 ∙ 0 + C = 12, suy ra C = 12.

Vậy công thức tính chiều cao của cây sau t năm là h(t) = 0,75t2 + 5t + 12.