Viết công thức của hàm số B(t) biểu diễn số lượng

23/63

Tại một lễ hội dân gian, tốc độ thay đổi lượng khách tham dự được biểu diễn bằng hàm số

B'(t) = 20t3 – 300t2 + 1 000t,

trong đó t tính bằng giờ (0 ≤ t ≤ 15), B'(t) tính bằng khách/giờ.

(Nguồn: A. Bigalke et al., Mathematik, Grundkurs ma-1, Cornelsen 2016)

Biết rằng sau một giờ, 500 người đã có mặt tại lễ hội.

Viết công thức của hàm số B(t) biểu diễn số lượng khách tham dự lễ hội với 0 ≤ t ≤ 15.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Hàm số B(t) là một nguyên hàm của hàm số B'(t).

Ta có

Suy ra B(t) = 5t4 – 100t3 + 500t2 + C.

Vì sau một giờ, 500 người đã có mặt tại lễ hội nên B(1) = 500.

Do đó, 5 ∙ 14 – 100 ∙ 13 + 500 ∙ 12 + C = 500, suy ra C = 95.

Vậy công thức của hàm số B(t) biểu diễn số lượng khách tham dự lễ hội là

B(t) = 5t4 – 100t3 + 500t2 + 95 (0 ≤ t ≤ 15).