33 bài tập Căn thức có lời giải

Viết công thức biểu thị tốc độ v theo động năng W và khối lượng m .

9/33

Động năng \(W\left( J \right)\) của một vật có khối lượng \(m\left( {kg} \right)\) đang chuyển động với tốc độ \(v\left( {m/s} \right)\)được tính theo công thức \(W = \frac{1}{2}m{v^2}\).

a) Viết công thức biểu thị tốc độ \(v\) theo động năng \(W\)và khối lượng \(m\).

b) Tính tốc độ \(v\) khi \(m = 0,4\;kg,\;W = 0,5\;J\) (tìm giá trị đúng, sau đó làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của \(m/s\)).

c) Để động năng của vật tăng gấp 2 lần thì tốc độ phải tăng gấp bao nhiêu lần?

0/3000 ký tự
Giải thích

a) Từ \(W = \frac{1}{2}m{v^2}\), ta có \({v^2} = \frac{{2\;W}}{{\;m}}\), suy ra \(v = \sqrt {\frac{{2\;W}}{{\;m}}} \) (do \(v \ge 0\)).

b) Khi \(m = 0,4\;kg,\;W = 0,5\;J\) thì \(v = \sqrt {\frac{{2.0,5}}{{0,4}}}  = \sqrt {\frac{{10}}{4}}  = \frac{{\sqrt {10} }}{2}\left( {\;m/s} \right)\). Sử dụng máy tính cầm tay, ta tính được \(v = \frac{{\sqrt {10} }}{2} \approx 1,58\left( {m/s} \right)\).

c) Khi vật có động năng \({{\rm{W}}_1} = 2\;{\rm{W}}\) thì vật có tốc độ \({v_1} = \sqrt {\frac{{2\;{W_1}}}{{\;m}}}  = \sqrt {\frac{{2.2\;W}}{{\;m}}}  = \sqrt 2 \sqrt {\frac{{2\;W}}{{\;m}}}  = v\sqrt 2 \). Suy ra tốc độ của vật tăng gấp \(\sqrt 2 \) lần khi động năng của nó tăng gấp đôi.