Bài tập Toán 8: Hằng đẳng thức (P2)

Viết các biểu thức dưới dạng lập phương của một tổng hoặc hiệu: a) a^3 + 12a^2

3/15

Viết các biểu thức dưới dạng lập phương của một tổng hoặc hiệu:

a) a3 + 12a2 + 48a + 64;

b) –b3 + 6b2 + 12b + 8;

c) (m – n)6 – 6(m – n)4 + 12(m – n)2 – 8;

d) 827a3−83a2b+8b2a−8b3.

0/3000 ký tự
Giải thích

a) a3 +12a2 + 48a + 64

= a3 + 3.a2.4 + 3.a.42 + 43

= (a + 4)3.

b) –b3 + 6b2 + 12b + 8

= (–b)3 + 3.(–b)2.2 + 3.(–b).22 + 23

= (–b + 2)3 = (2 – b)3.

c) (m – n)6 – 6(m – n)4 + 12(m – n)2 – 8

= [(m – n)2]3 – 3. [(m – n)2]2.2 + 3.(m – n)2.22 – 23

= [(m – n)2 – 2]3.

d) 827a3−83a2b+8b2a−8b3

=23a3−3⋅23a2⋅2b+3⋅23a⋅2b2−2b3

=23a−2b3.