Viên gạch men dùng để lát nề nhà là một hình vuông có cạnh bằng 80 cm (xem hình bên dưới). Mỗi viên gạch có 4 bông hoa, mỗi bông hoa gồm 4 cánh hoa

18/22

Viên gạch men dùng để lát nề nhà là một hình vuông có cạnh bằng \[80\left( {cm} \right)\] (xem hình bên dưới). Mỗi viên gạch có \[4\] bông hoa, mỗi bông hoa gồm \[4\] cánh hoa. Mỗi cánh hoa (phần màu đậm) là phần giao nhau của hai hình tròn có cùng bán kính và khoảng cách giữa hai tâm là \[20\sqrt 2 \left( {cm} \right)\]. Tính diện tích hoa trên mỗi viên gạch (đơn vị \[c{m^2}\], làm tròn kết quả hàng đơn vị)

$Tính diện tích hoa trên mỗi viên gạch (đơn vị \[c{m^2}\], làm tròn kết quả hàng đơn vị) (ảnh 1)$

Nhập câu trả lời ở đây

Giải thích

Lời giải

$Tính diện tích hoa trên mỗi viên gạch (đơn vị \[c{m^2}\], làm tròn kết quả hàng đơn vị) (ảnh 2)$

Đáp án: $3653$.

Ta gắn các điểm \[O,O',A,B\] như hình vẽ

Do khoảng cách hai tâm bằng \[20\sqrt 2 \] nên \[OO' = AB = 20\sqrt 2 cm\].

Cạnh hình vuông ban đầu bằng \[80cm\] nên \[OA = OB = 80:4 = 20cm\].

Khi đó diện tích nữa cánh hoa bằng hiệu \[\frac{1}{4}\]diện tích hình tròn và diện tích tam giác

Do đó diện tích nữa cánh hoa bằng \[\frac{1}{4}\pi {.20^2} - \frac{1}{2}{.20^2}\left( {c{m^2}} \right)\].

Vậy diện tích bốn bông hoa (gồm \[16\] cánh hoa) bằng \[{32.20^2}\left( {\frac{1}{4}\pi - \frac{1}{2}} \right) \approx 3653c{m^2}\].