Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng d 1 và d 2 là:

Đường thẳng \({d_1}\) đi qua điểm \({M_1}\left( {0\,;\,2\,;\, - 4} \right)\) và có vectơ chỉ phương \({\vec u_1} = \left( {1\,;\, - 1\,;\,2} \right)\).

Đường thẳng \({d_2}\) đi qua điểm \({M_2}\left( { - 8\,;\,6\,;\,10} \right)\) và có vectơ chỉ phương \({\vec u_2} = \left( {2\,;\,1\,;\, - 1} \right)\).

Ta có \(\left[ {{{\vec u}_1},\,{{\vec u}_2}} \right] = \left( { - 1\,;\,5\,;\,3} \right),\,\overrightarrow {{M_1}{M_2}} = \left( { - 8\,;\,4\,;\,14} \right)\)\( \Rightarrow \left[ {{{\vec u}_1},\,{{\vec u}_2}} \right] \cdot \overrightarrow {{M_1}{M_2}} = 70 \ne 0\).

Vậy \({d_1}\) và \({d_2}\) chéo nhau. Chọn C.