Vị trí tương đối của hai đường thẳng d1: x = 2 - 2t; y = - 8 + 4t và Delta : x = - 1 + t'; y = - 2 - 2t'

7/38

Vị trí tương đối của hai đường thẳng \[{d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 2t\\y = - 8 + 4t\end{array} \right.\] và \[\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + t'\\y = - 2 - 2t'\end{array} \right.\].

Trùng nhau;

Vuông góc với nhau;

Song song;

Cắt nhau nhưng không vuông góc.

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Đường thẳng \[{d_1}\] có vectơ chỉ phương \[{\vec u_1} = \left( { - 2;\,4} \right)\], lấy \[A\left( {2;\,8} \right) \in {d_1}\]

Đường thẳng \[{d_2}\] có vectơ chỉ phương \[{\vec u_2} = \left( {1;\, - 2} \right)\]

Ta có: \[\frac{1}{{ - 2}} = \frac{{ - 2}}{4}\] nên \(\overrightarrow {{u_1}} \) và \(\overrightarrow {{u_2}} \) cùng phương

Ta lại có: \[A \in {d_2}\]

Do đó đường thẳng \[{d_1}\] trùng đường thẳng \[{d_2}\].