Vị trí tương đối của hai đường thẳng d và d'.

3/10

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y + 4}}{3} = \frac{{1 - z}}{{ - 2}}\) và \(d':\left\{ \begin{array}{l}x = 4t\\y = 1 + 6t\\z = - 1 + 4t\end{array} \right.\). Vị trí tương đối của hai đường thẳng d và d'.

d và d' trùng nhau;

d và d' chéo nhau;

d và d' song song với nhau;

d và d' cắt nhau.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Đường thẳng d có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( {2;3;2} \right)\) và đi qua điểm M(2; −4; 1).

Đường thẳng d' có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {u'} = \left( {4;6;4} \right)\) và đi qua điểm M'(0; 1; −1).

Vì \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow {u'} \) cùng phương và M d' nên d và d' song song với nhau.