Vị trí của một vật chuyển động thẳng được cho bởi phương trình s = t^3 – 4t^2 + 4t

Ta có vận tốc của vật tại thời điểm t₀ bất kì là

v(t₀) = s'(t₀) = limt→t0st−st0t−t0

=limt→t0t3−4t2+4t−t03−4t02+4t0t−t0

=limt→t0t3−t03−4t2−t02+4t−t0t−t0

=limt→t0t−t0t2+tt0+t02−4t−t0t+t0+4t−t0t−t0

=limt→t0t−t0t2+tt0+t02−4t+t0+4t−t0

=limt→t0t2+tt0+t02−4t+t0+4=3t02−8t0+4

Vận tốc của vật tại thời điểm t = 3 giây là v(3) = 3×3² − 8×3 + 4 = 7 m/s.

Vận tốc của vật tại thời điểm t = 5 giây là v(5) = 3×5² − 8×5 + 4 = 39 m/s.