Vị trí các điểm B, C, D trên cánh quạt động cơ máy bay trong Hình 16 có thể biểu diễn cho các góc lượng giác nào sau đây? ; ; .
25/26
Vị trí các điểm B, C, D trên cánh quạt động cơ máy bay trong Hình 16 có thể biểu diễn cho các góc lượng giác nào sau đây?
π2+kπk∈ℤ; −π6+k2π3k∈ℤ; π2+kπ3k∈ℤ.
+) Xét các góc lượng giác có số đo π2+kπk∈ℤ
Với k chẵn ta có các góc lượng giác có số đo π2+kπk∈ℤ được biểu diễn bởi điểm B;
Với k lẻ ta có các góc lượng giác có số đo π2+kπk∈ℤ được biểu diễn bởi điểm B’(0; – 1).
Vì vậy các điểm B, C, D không thể biểu diễn cho các góc lượng giác có số đo π2+kπk∈ℤ.
+) Xét các góc lượng giác có số đo −π6+k2π3k∈ℤ
Với k = 0 ta có góc lượng giác có số đo −π6 được biểu diễn bởi điểm D.
Với k = 1 ta có góc lượng giác có số đo −π6+2π3=π2 được biểu diễn bởi điểm B.
Với k = 2 ta có góc lượng giác có số đo −π6+2.2π3=7π6 được biểu diễn bởi điểm C.
Với k = 3 ta có góc lượng giác có số đo −π6+3.2π3=−π6+2π được biểu diễn bởi điểm D.
Vì vậy các góc lượng giác có số đo −π6+k2π3k∈ℤ được biểu diễn bởi các điểm B, C, D.
+) Xét các góc lượng giác có số đo π2+kπ3k∈ℤ
Với k = 0 ta có góc lượng giác có số đo π2 được biểu diễn bởi điểm B.
Với k = 1 ta có góc lượng giác có số đo π2+π3=5π6 được biểu diễn bởi điểm M.
Với k = 2 ta có góc lượng giác có số đo π2+2π3=7π6 được biểu diễn bởi điểm C.
Với k = 3 ta có góc lượng giác có số đo π2+3π3=3π2 được biểu diễn bởi điểm B’.
Với k = 4 ta có góc lượng giác có số đo π2+4π3=11π6=−π6+2π được biểu diễn bởi điểm D.
Với k = 5 ta có góc lượng giác có số đo π2+5π3=13π6=π6+2π được biểu diễn bởi điểm N.
Với k = 6 ta có góc lượng giác có số đo π2+6π3=π2+2π được biểu diễn bởi điểm B.
Ví vậy các điểm B, C, D không thể biểu diễn cho các góc lượng giác có số đo là π2+kπ3k∈ℤ.