Vì sao khi phương trình ax^2 + bx + c = 0 có các hệ số a và c

Khi a và c trái dấu thì ac < 0, suy ra –ac > 0, suy ra -4ac > 0

Ta có: ∆ = b2 – 4ac, trong đó b2 > 0

Nếu -4ac > 0 thì ∆ luôn lớn hơn 0.

Khi ∆ > 0 nghĩa là phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Áp dụng :

2010x2 + 5x - m2 = 0 (1)

*Với m = 0 thì (1) ⇔ 2010x2 + 5x = 0: phương trình có 2 nghiệm.

*Với m ≠ 0 ta có: m2 > 0, suy ra: -m2 < 0

Vì a = 2010 > 0, c = -m2 < 0 nên ac < 0

Vậy phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt.