Vì \(m \in \mathbb{Z}\

3/42

Phương trình \(\sqrt {{x^2} + x + 1} = \sqrt {x + 2} \) có bao nhiêu nghiệm?

\(0\).

\(1\).

\(2\).

\(3\).

Giải thích

Ta có

\[\sqrt {{x^2} + x + 1} = \sqrt {x + 2} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 2 \ge 0\\{x^2} + x + 1 = x + 2\end{array} \right.\] \[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge - 2\\{x^2} = 1\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge - 2\\x = \pm 1\end{array} \right. \Leftrightarrow x = \pm 1\,\].

Vậy phương trình có hai nghiệm. Chọn C.