Vì khối lượng công việc như nhau nên số người tỉ lệ nghịch với thời gian.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đ                             b) S                         c) Đ           d) S

Gọi số công nhân trong đội thứ nhất, thứ hai và thứ ba lần lượt là \[x,y,z\] (người) \[\left( {x,y,z \in {\mathbb{N}^*}} \right)\].

• Vì thời gian và năng suất lao động là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: \[8x = 10y = 12z\]. Do đó, ý a) là đúng.

• Vì đội thứ ba kém đội thứ nhất 5 công nhân nên ta có: \[x - z = 15\].

Do đó, ý b) là sai.

• Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \[8x = 10y = 12z\] hay \[\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{12}} = \frac{z}{{10}}\].

Suy ra \[\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{12}} = \frac{z}{{10}} = \frac{{x - z}}{{15 - 10}} = \frac{{15}}{5} = 3\].

Do đó, \[\frac{x}{{15}} = 3\] nên \[x = 45\].

          \[\frac{y}{{12}} = 3\] nên \[y = 36\].

          \[\frac{z}{{10}} = 3\] nên \[z = 30\].

• Từ đây, nhận thấy đội thứ ba có ít số công nhân nhất. Do đó, ý c) là đúng.

• Tổng số công nhân của ba đội là \[45 + 36 + 30 = 111\] (người). Do đó, ý d) là sai.