Vì H(x), F(x) lần lượt là nguyên hàm của các

Vì H(x), F(x) lần lượt là nguyên hàm của các hàm số f(x) + g(x), f(x) trên K nên ta suy ra H'(x) = f(x) + g(x), F'(x) = f(x).

Ta có G(x) = H(x) – F(x).

Suy ra G'(x) = [H(x) – F(x)]' = H'(x) – F'(x) = f(x) + g(x) – f(x) = g(x).

Vậy G(x) là một nguyên hàm của hàm số g(x) trên K.