| vecto AB  + vecto AC|

Lời giải

Gọi D là điểm thỏa mãn ABDC là hình bình hành, M là trung điểm của BC.

Khi đó: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AD} \)

⇒ \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AD} } \right|\).

Xét tam giác ABC, có AM là đường trung tuyến nên AM là đường cao

⇒ AM = \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

⇒ AD = 2AM = 2.\(\frac{{a\sqrt 3 }}{2} = a\sqrt 3 \).

⇒ \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AD} } \right| = a\sqrt 3 \).

Vậy \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = a\sqrt 3 \).