Vẽ tam giác MNP cân tại đỉnh M. Kẻ một đường thẳng d song song với cạnh đáy NP, d cắt cạnh MN tại điểm E và cắt cạnh MP tại điểm F. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau đây:

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.

a) Đúng. Vì ∆MNP cân tại M nên \(\widehat N = \widehat P\).

b) Sai. Tứ giác EFPN có cạnh EF // NP nên tứ giác EFPN là hình thang.

Lại có \(\widehat N = \widehat P\) nên EFPN là hình thang cân.

c) Đúng. Vì EFPN là hình thang cân nên NE = PF.

d) Đúng. Vì MN = MP (vì ∆MNP cân tại M) và NE = PF nên ME = MF.

Do đó điểm M nằm trên đường trung trực của EF.